Tutto pronto per la settima edizione di “Festa di Scienza e Filosofia”, festival dedicato alle discipline scientifiche che si terrà a Foligno dal 27 al 30 aprile prossimi. Giunto alla settima edizione, Iil festival avrà per tema l’innovazione e il futuro intorno a noi.
Futuro, scienza e matematica sono a tutti gli effetti intorno alle nostre vite: la scienza consente non solo di spiegare i fenomeni naturali, ma anche di cambiare il nostro modo di lavorare, comunicare, viaggiare, produrre e persino di divertirci. Le conferenze che si terranno nei quattro giorni di festival saranno legate all’attualità e all’innovazione, senza tralasciare gli aspetti più puramente speculativi e teorici della scienza e della matematica, che sono poi alla base delle scoperte più rivoluzionarie.
In attesa dell’evento parleremo di uno degli ambiti di applicazione della matematica più divertenti e curiosi, quello legato al gioco e alle sue regole. In passato, molti matematici hanno provato ad applicare regole numeriche alle estrazioni, alla roulette, al blackjack per tentare di dare una spiegazione scientifica a un mondo che sembra dominato dalla casualità. È davvero così? Quali sono state le teorie, gli aneddoti più curiosi e i falsi miti legati al gioco?
Il SuperEnalotto.Tra tutti i giochi di moderna concezione, il SuperEnalotto è uno dei più ricchi ma anche uno di quelli con la più bassa probabilità di vittoria. Per aggiudicarsi il jackpot è necessario individuare una combinazione di 6 numeri estratti casualmente su un lotto di 90: una probabilità di 1 su 90 per il primo numero estratto, di uno su 89 per il secondo e così via. Analizzando la serie statistica, le probabilità di comporre la sestina vincente sono di 1 su 622.614.630. Secondo alcuni matematici del CNR, infatti è più probabile che la Terra venga colpita da un asteroide. Eppure, il SuperEnalotto ha raggiunto periodi di altissima popolarità tra gli italiani.
Il Lotto. Caso interessante è anche quello del Lotto, gioco in cui la probabilità di indovinare il massimo risultato, la cinquina secca, è di 1 su 43.949.268. La popolarità del Lotto è legata anche ai “ritardatari”, ovvero quei numeri che non vengono estratti da diverso tempo. La tendenza è di puntare su questi numeri supponendo che abbiano possibilità maggiori degli altri. In realtà, si tratta di un mito: il fatto che un numero sia assente da molte settimane non ne aumenterà le probabilità di uscita. I numeri estratti non vengono memorizzati ma semplicemente reinseriti. Pertanto, gli appassionati che hanno numeri fortunati possono continuare a giocarli, senza farsi condizionare dai ritardatari.
La Roulette. La storia del rapporto tra matematici e roulette è composta da molti capitoli, nonostante le regole del gioco siano piuttosto semplici: la ruota è composta da 37 caselle numerate da 0 a 36 e vince chi indovina su quale numero si fermerà la pallina. È possibile effettuare varie combinazioni di puntata, oltre al numero secco: il gruppo di numeri, pari o dispari, rosso o nero, e così via. Resta il fatto che la probabilità di vincere puntando su un solo numero è di 1 a 37.
Anche il più famoso scienziato di tutti i tempi, Albert Einstein, cercò un metodo statistico per vincere. Fu costretto a rinunciarvi presto, però, commentando il tentativo con la sua celebre ironia: “L’unico modo per battere la roulette consiste nel rubare i soldi mentre il croupier non guarda”. In realtà, la questione non è così semplice e oltre a Einstein ci sono stati altri scienziati e matematici che hanno cercato di trovare un metodo scientifico per vincere alla roulette. A fine ‘800 William Jaggers riuscì a scoprire alcuni difetti nelle roulette del Casinò di Montecarlo e li sfruttò per accaparrarsi una discreta somma. Negli anni successivi, vennero elaborati metodi legati più all’analisi matematica tra cui quelli di Karl Pearson, capace di evidenziare alcuni effetti sistematici del gioco. In seguito, nel 1969, Edward Thorp pubblicò uno studio in cui dimostrava che l’inclinazione del piano della roulette potesse essere sfruttato dal giocatore a proprio vantaggio.
Blackjack. Nel blackjack classico lo scopo è quello avvicinarsi il più possibile a 21, superando il punteggio ottenuto dal banco. Ma qual è la probabilità di fare 21 con le prime due carte, cioè di ottenere un blackjack puro? Abbiamo a disposizione due mazzi da 52 in cui le figure valgono 10 e l’asso 11. L’unica possibilità di ottenere il punteggio massimo è di accoppiare asso e figura. Calcolando il numero di carte, quello di casi favorevoli e quello delle combinazioni possibili, si è ricavata la probabilità: 1 su 21, ovviamente.
Eppure, alcuni scienziati non si sono fermati di fronte a questa semplice evidenza e hanno cercato negli anni di analizzare tutti gli aspetti matematici del gioco, per riuscire alla fine a battere il banco. La svolta è arrivata con i quattro cavalieri di Aberdeen, commilitoni dell’Aberdeen Proving Ground in Maryland. Studiando la matematica del blackjack, scoprirono che, adottando una strategia ottimale di gioco, il banco aveva un vantaggio statistico del 6%. Provarono a cambiare approccio e migliorarono la strategia ottimale tenendo conto del valore della carta scoperta del banco. Arrivarono così ad assottigliare il vantaggio del banco a un misero 0,6%, come descrissero nell’articolo The Optimum Strategy in Blackjack. Un articolo, questo, servito da fonte d’ispirazione al già citato Edward Thorp per scrivere il famoso Beat the Dealer, in cui escogitò un metodo di conteggio delle carte che, in certi momenti, assicura un vantaggio statistico al giocatore.
